Год «Педагога и наставника»

Уважаемые товарищи!

Для рассмотрения вопроса “О среднем арифметическом” в курсе математики средней общеобразовательной школы обратимся к Сказке-задаче (притче-пародии) “О двух мальчиках”.

Сказка-задача (притча-пародия) “О двух мальчиках”.

В маленьком городе “Н” в разных его концах жили два мальчика. Оба они учились в одном 7 классе “А” Школы № 3…

Каждое утро каждый из них собирал в школу свой портфель, аккуратно складывая в него учебники, тетради и другие разные мелочи, которые могли-бы каждому из них пригодиться в их нелегкой учебной деятельности… В этот день…

Одному из этих двух мальчиков с собой в школу на обед мама дала 999 рублей, а другому мальчику его мама, как в прочем и вчера, никаких денег с собой на обед не дала.

Но… Сегодня…! О, удача!

Этот второй мальчик по дороге в школу нашел… Э… Целый 1 рубль… Да…

Первому мальчику, так как второму мальчику сегодня с находкой не повезло. Он в школу не ходил пешком. Его в школу папин шофер отвозил каждое утро на машине… На перекрестке у светофора, совсем рядом со школой, пути мальчиков в какой-то степени пересеклись.

Первый мальчик из окна папиной машины увидел, как второй мальчик, переходя дорогу строго по “Зебре” строго на зеленый свет светофора, поднял с земли монетку, улыбнулся, подбросил ее в верх, поймал, разжал кулачек и, крикнул “Орел…”!!! И широко улыбаясь, в припрыжку побежал дальше в школу…

Это, уважаемые товарищи, возможный вариант задачки по математике. В некоторой степени “практически-приближенной” к реальной жизни.

А теперь, уважаемые товарищи, перейдем, используя этот небольшой рассказик к рассмотрению понятия “Среднего арифметического” в математике.

И так… Коротко запишем условие задачи…

Дано:

Первому мальчику на обед мама дала 999 рублей (999 руб).

Второму мальчику на обед мама (как, и вчера) ничего не дала. Ну, в смысле дала 0 рублей (0 руб.).

Второй мальчик по дороге нашел 1 рубль (1 руб).

Вопрос:

Сколько в среднем у этих двух мальчиков было денег на обед в школе?

Решение:

Итак…

1) 999 руб. + (0 + 1) руб. = 1000 руб.

2) 1000 руб. : 2 = 500 руб.

Ответ: 500 руб.

То есть…  В “среднем”… на каждого из двух мальчиков на обед в школе получилось по 500 рублей… Вот оно, “счастливое” (математическое) среднее арифметическое…

Но очевидно, что первый мальчик на те “средние” 500 рублей неплохо может пообедать в школьной столовой (и еще от тех первоначальных 999 рублей у него останется 499 рублей на то…, что мама не всегда одобряет…). А второй мальчик на все те его “средние” 500 рублей будет (возможно) радоваться за первого мальчика …

Опять же… Возможно…  Стоя у дверей школьной столовой… Сжимая в кулачке…

Тот самый, найденный 1 рубль… Но…

 

Уважаемые товарищи!

Эта история на этом не заканчивается… После уроков… За школой…

Эти два мальчика (и еще пара пацанов) встретились…

Для того, чтобы “Сшибиться” в “Расшибалку” (была такая детская “за-школьная” игра “на деньги”).

Сегодня наш второй мальчик мог не смотреть за игрой других ребят.

Он имел целый рубль (тот самый, который выпал “Орлом” вверх)…

И они “Сшиблись” с первым мальчиком… Вначале по 1 рублю… Затем по два, три и …

Не прошло и 30 минут, как у второго мальчика в его карманчике оказалось (без учета его “Счастливого”) рубля 498 рублей.

Почему?

Один рубль. Второй мальчик “Благородно” не стал выигрывать у первого мальчика…

И вновь, уважаемые товарищи, запишем кратко условие задачи.

Дано:

У первого мальчика после игры в “Расшибалку” остался 1 рубль (1 руб.).

У второго мальчика после игры в “Расшибалку” оказалось (без учета “Счастливого” рубля) 498 рублей (498 руб.).

Вопрос:

Сколько в среднем у этих двух мальчиков стало денег после игры в “Расшибалку” (без учета “Счастливого” рубля у второго мальчика) ?

Решение:

1) 498 руб. + 1 Руб = 499 руб.

2) 499 руб. : 2 = 249,5 руб.

Ответ: Возможно 249,5 руб.

Хорошая и справедливая (бывает) эта наука – математика в разделе о “Среднем арифметическом”.

Почему…? Просто…

После игры в “Расшибалку” (в нашем детстве ее еще называли “Чикой”)

второй мальчик предложил первому мальчику пойти обратно в школу и, пока еще не закрылась школьная столовая, подзакусить в среднем на 249,5 рублей на каждого, а затем с другими пацанами поиграть в футбол на всегда открытом для детей школьном стадионе (!,?).

Да… В отличие от первого варианта задачи, каждый из двух мальчиков в этот раз мог поесть реально, а не в “среднем” почти на 249,5 рублей…

Почему (опять) почти… Потому что у каждого из мальчиков, после возможного перекуса, в кармане осталось бы по 1 рублю.

Одному “Счастливому” у второго мальчика и одному “Благородному” у первого мальчика, который он оставил себе на память (скорее всего как знак-напоминание о том, что не следует играть в азартные игры)…

И если учесть в расчетах этот “Благородный” рубль, оставленный вторым мальчиком нашему первому герою, то мы получим с этой изюминкой задачи, что 498 руб. : 2 = 249 рублей.

Ровно 249 рублей.

В математике…  Небольшие “Но” дают возможность авторам задачек развивать в своих учениках способность видеть скрытые на первый взгляд “мелочи” которые в той или иной степени отражаются на конечном результате (ответе).

 

Уважаемые товарищи!

Конечно… Это… Совсем не типичные истории из жизни наших современных школьников…

Это… Скорее всего истории из жизни какого-то придуманного города “Н” похожего на город из сказки “Незнайка на Луне”. И это…

Если Вы обратили внимание, Сказка-задача (притча-пародия)…

Пародия на иногда, но довольно часто встречающиеся “спец…фические” задачки в школьных учебниках по математике…

На одном из селекторных совещаний Министерства Просвещения Российской Федерации представитель Липецкого регионального отделения образования привел пример задачи для третьего класса, обращаясь к Министру прсвещения Российской Федерации Кравцову С.С. (дословно) :

“У Коли было три рубля и два рубля. Коля за три рубля купил ручку. Сколько денег осталось у Коли?”.

Детям, по словам представителя Липецкого регионального отделения просвещения, в этой задаче было интересно. “Где же Коля купил ручку за три рубля…”.

Этот небольшой пример был приведен в контексте вопроса о том, когда, возможно, планируется издание новых, адекватных и современных, в частности, учебников по математике.

Ну и … Возможная (не совсем добрая) мораль.

Не совсем хорошо, когда один мальчик реально обедает в школьной столовой в “среднем” на 500 рублей в день, а другой мальчик, имея в “среднем” те же 500 рублей, остается голодным, (сжимая в кармане найденный им на улице 1 рубль).

Возможная (более добрая) мораль.

Каждый мальчик, если ему в чем-то в жизни повезло, имеет счастливую возможность поделиться кусочком счастья с другим мальчиком, которому в жизни повезло меньше.

Да…

Уважаемые товарищи!

Возможная (предостерегающе-направляющая) мораль.

Мальчики!

Не играйте в азартные игры. Это весьма сомнительный способ заработать деньги на обед в школьной столовой.

Обратитесь в вашей школе к Заместителю директора по воспитательной работе, который вам (возможно), обязательно поможет через социальные службы вашего района поработать на осенних, зимних и весенних каникулах в вашем городе, а летом – в выездном лагере труда и отдыха.

И… Уважаемые товарищи!

Возможная (ожидательная) мораль этой статьи в целом.

              Очень хочется иметь хорошие, современные и интересные учебники по всем школьным предметам.

              В которых не будет (в реальности) таких задач-пародий с негативными социальными явлениями из жизни города “Н”, одну из которых мы привели в нашей публикации.

Гармаш В.Ю., к.п.н., почетный работник общего образования РФ

10.06.2023г.

Гармаш Владимир Юрьевич

Фильм о школе им. Маресьева и многолетнем опыте применения технологий Базарного

Музейно-исторический комплекс «Богатыри земли Российской» школы-лаборатории №760

Растить богатырей

О том, как важно развитие способностей ребенка…